Matemática básica Ejemplos

$(0.191 - 0.22) + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} + \frac{(0.22) (0.78)}{141}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{(0.191) (0.809)}{174}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{47}{47}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} \cdot \frac{47}{47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141}}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{(0.22) (0.78)}{141}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{58}{58}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} \cdot \frac{47}{47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8178$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{(0.191) (0.809)}{174}$ por $\frac{47}{47}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{174 \cdot 47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $174$ por $47$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{(0.22) (0.78)}{141}$ por $\frac{58}{58}$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78) \cdot 58}{141 \cdot 58}}$

Paso 1.3.4

Multiplica $141$ por $58$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Paso 1.5

Reescribe $\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}$ en forma factorizada.

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Paso 1.5.1

Multiplica $(0.191) (0.809) \cdot 47$ .

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Paso 1.5.1.1

Multiplica $0.191$ por $0.809$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{0.154519 \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $0.154519$ por $47$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $(0.22) (0.78) \cdot 58$ .

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Paso 1.5.2.1

Multiplica $0.22$ por $0.78$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + 0.1716 \cdot 58}{8178}}$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $0.1716$ por $58$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + 9.9528}{8178}}$

Paso 1.5.3

Suma $7.262393$ y $9.9528$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{17.215193}{8178}}$

Paso 1.5.4

Divide $17.215193$ por $8178$ .

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{0.00210506}$

Paso 1.6

Multiplica $1.645$ por $\sqrt{0.00210506}$ .

$0.191 - 0.22 + 0.07547416$

Paso 2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.1

Resta $0.22$ de $0.191$ .

$- 0.029 + 0.07547416$

Paso 2.2

Suma $- 0.029$ y $0.07547416$ .

$0.04647416$